Para determinar la densidad de líquidos y sólidos, necesitas saber su masa y volumen. Si no hay problemas para medir la masa, entonces se puede encontrar el valor exacto del volumen del cuerpo si tiene una forma geométrica regular conocida, por ejemplo, la forma de un prisma o pirámide. Si el cuerpo tiene una forma arbitraria, es imposible determinar con precisión su volumen por medios geométricos estándar. Sin embargo, el valor de densidad de un líquido o sólido se puede medir con gran precisión utilizando una balanza hidrostática.
Antecedentes históricos
La humanidad se ha interesado por el tema de la medición del volumen y la densidad de los cuerpos desde la antigüedad. Según la evidencia histórica sobreviviente, Arquímedes resolvió con éxito el problema señalado por primera vez cuando hizo frente a la tarea que se le asignó para determinar si la corona de oro era falsa.
Arquímedesvivió en el siglo III a. Tras su descubrimiento, la humanidad tardó casi 2000 años en crear un invento que utiliza el principio físico formulado por los griegos en su obra. Este es un equilibrio hidrostático. Inventado por Galileo en 1586. Estas balanzas han sido durante mucho tiempo la principal forma de medir con precisión la densidad de varios líquidos y sólidos. A continuación se muestra una fotografía del equilibrio hidrostático de Galileo.
Posteriormente, apareció su variedad: escalas de Mohr-Westphal. En ellos, en lugar de dos palancas idénticas, se utilizaba una sola, sobre la que se suspendía la carga medida, y por la que se deslizaban cargas de masa conocida para obtener el equilibrio. Las escalas de Mohr-Westphal se muestran a continuación.
En la actualidad, los balances hidrostáticos rara vez se ven en los laboratorios científicos. Han sido sustituidos por instrumentos más precisos y fáciles de usar como el picnómetro o las balanzas electrónicas.
Componentes de las escalas de Galileo
Este aparato tiene dos brazos de la misma longitud que pueden girar libremente alrededor de un eje central horizontal. Una copa está suspendida del extremo de cada palanca. Está diseñado para sostener pesos de masa conocida. Hay un gancho en la parte inferior de las tazas. Puedes colgar diferentes cargas de él.
Además de las pesas, la balanza hidrostática incluye dos cilindros metálicos. Tienen el mismo volumen, solo uno de ellos está hecho completamente de metal y el segundo es hueco. También se incluye un cilindro de vidrio.que se llena de líquido durante las mediciones.
El instrumento en cuestión se utiliza para demostrar la ley de Arquímedes y para determinar la densidad de líquidos y sólidos.
Demostración de la ley de Arquímedes
Arquímedes estableció que un cuerpo sumergido en un líquido lo desplaza, y el peso del líquido desplazado es exactamente igual a la fuerza de flotación que actúa hacia arriba sobre el cuerpo. Mostraremos cómo, utilizando un equilibrio hidrostático, se puede verificar esta ley.
En el recipiente izquierdo del dispositivo, primero colgaremos un cilindro de metal hueco y luego uno lleno. Ponemos pesos en el lado derecho de la balanza para equilibrar el dispositivo. Ahora llenemos el cilindro de vidrio con agua y coloquemos todo el peso de metal del recipiente izquierdo en él para que quede completamente sumergido. Se puede observar que el peso del recipiente derecho será mayor y se alterará el equilibrio del dispositivo.
Luego extraemos agua en el cilindro superior hueco. Veamos cómo la balanza vuelve a restablecer su equilibrio. Dado que los volúmenes de los cilindros de metal son iguales, resulta que el peso del agua desplazada por un cilindro lleno será igual a la fuerza que la empuja fuera del líquido.
La siguiente imagen ilustra la experiencia descrita.
Medición de densidad de sólidos
Esta es una de las principales funciones de las básculas hidrostáticas. El experimento se lleva a cabo en forma de los siguientes pasos:
- Se mide el peso del cuerpo, cuya densidad debe hallarse. Para ello, se suspende del gancho de uno de los cuencos, y en el segundo cuenco se colocan pesos de la masa adecuada. Denotemos lo que encontramosmanera el valor del peso del símbolo de carga m1.
- El cuerpo medido se sumerge completamente en un cilindro de vidrio lleno de agua destilada. En esta posición, se vuelve a pesar el cuerpo. Supongamos que la masa medida fuera m2.
- Calcule el valor de densidad ρs de un sólido usando la siguiente fórmula:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Aquí ρl=1 g/cm3 es la densidad del agua destilada.
Así, para determinar la densidad de un cuerpo sólido, es necesario medir su peso en el aire y en un líquido cuya densidad se conoce.
Determinación de la densidad de líquidos
El principio de Arquímedes, que es la base del funcionamiento de las balanzas hidrostáticas, permite medir la densidad de cualquier líquido utilizando el dispositivo en cuestión. Describamos cómo se hace:
- Se toma una carga arbitraria. Puede ser un cilindro sólido de metal o cualquier otro cuerpo de forma arbitraria. Luego, la carga se sumerge en un líquido con una densidad conocida ρl1 y se mide el peso de la carga m1.
- La misma carga está completamente sumergida en un líquido de densidad desconocida ρl2. Escriba el valor de su masa en este caso (m2).
- Los valores medidos se sustituyen en la fórmula y determinan la densidad del líquido ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
BEl agua destilada se usa a menudo como un líquido con una densidad conocida (ρl1=1 g/cm3).
Por lo tanto, el equilibrio hidrostático de Galileo es bastante fácil de usar para determinar la densidad de sustancias y materiales. La precisión de sus resultados está dentro del 1%.
